カルトリ州トビリシ出身。幼い頃から学業優秀で神童との誉れ高く、法科大学に進学し、卒業後法律家として活躍する。その後、勢力拡大中の労働者党に法律の専門家として参加、若くして司法局長となる。1975年、38歳で王国議会選挙に初当選する。法律の知見を活かし党内規範の厳格化につとめたが、内務委員長や代表を歴任した党子飼いの政治家であるダヴィト・ルガシヴィリとは折り合いが悪かった。1990年にギオルギ・アダナシヴィリの労働者党政権が成立すると司法大臣となり、ルガシヴィリとともに党内の有力政治家としてアダナシヴィリを支えた。司法大臣としては司法制度の改革につとめ、憲法の専門家であるアダナシヴィリ首相をサポートしつつ、労働者共和国憲法の制定や諸法典の憲法体制に合わせた抜本的改正に力を入れた。2003年にアダナシヴィリ首相が引退すると、アダナシヴィリ政権下のトップ３の中では唯一政権に残り司法大臣としてルカ・タイシ政権を支えていた。しかし、同年にタイシ首相が暗殺されるに及び、党重鎮として労働者党政権をまとめあげることに力を入れた。若手の出世頭であるタイシ首相とスペレヴィアン内相がいずれも死傷する中で後継者が不明確である労働者党において、かつて敵対していたルガシヴィリとともに次期代表の選定に携わり、レヴァン・マルサウリ、イリア・イノクヴァ、ビジナ・サクラシヴィリの中からマルサウリを代表へ推薦した。イオナ・イオナヴァを推す勢力がこの決定に反発すると急遽代表選が行われることとなり、混乱を招いた。クラスノシヴィリはこの混乱を仲裁し、代表選の開催を認めることに一役買った上、最終的にイオナヴァを連合レベル、マルサウリをジョージアレベルの代表とする二重代表制を採用することで党分裂を回避した。また、その後の代表選のため代表選挙の方式の決定に着手し、後任のエレクレ・アドリアのもとで代表選挙の形式が定められる道筋をつけた。2004年に67歳で政界を引退すると以後は政界から離れて余生を送った。

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